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《数学教学通讯》期刊刊发我院张玉娟教授的研究成果

新闻网讯 2021315日,ld乐动体育投注张玉娟老师以第一作者在《数学教学通讯》上发表了关于双垂直模型的最新研究成果“双垂直模型在圆中的应用”。该工作由ld乐动体育投注张玉娟老师与其研究生王硕共同完成,ld乐动体育投注为第一单位。

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射影定理,又称“欧几里德定理”,它所体现的是直角三角形中边之间的关系,主要内容如下:如图,在RT△ABC中,若CD为斜边AB的高,则有

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通常我们将满足射影定理的基本图形称为双垂直模型。圆的问题常常涉及很多复杂图形,学生不能够很好地理解题意所表达的关系,把问题想得很复杂。但是,如果学生能够灵活地运用双垂直模型,圆的很多问题就迎刃而解了,并且可以提高解题效率。

为了能从圆的复杂图形中抽取出双垂直模型,这篇论文总结出了圆问题的四种常考题型:求解线段长度、求解三角函数值、证明圆中的线段关系、证明圆中的角度关系,并分别选取一道中考真题作为实例进行剖析,揭示了双垂直模型的重要意义。

该研究应用双垂直模型解决圆的问题,让学生在解题时少走弯路。虽然双垂直模型这个名词没在初中教材中出现,但是它在求解圆的问题时会给予学生很大的帮助。因此,教师在讲三角形的有关定理时,应该给学生补充讲解射影定理,让学生认识双垂直模型,并训练学生可以在复杂图形中抽取出双垂直模型,在讲解圆的知识之后,再向学生渗透双垂直模型在圆中应用的思想。学生只有熟练地掌握和应用“双垂直模型”所体现的边之间的关系,才能突破圆的问题中的难点,提高解题效率,从而实现圆的深度学习。

论文原文:

张玉娟,王硕.双垂直模型在圆中的应用[J].数学教学通讯,2021(08):87-88.

论文地址:

https://kns.cnki.net/kcms/detail/detail.aspx?dbcode=CJFD&dbname=CJFDLASN2021&filename=SXUJ202108039&uniplatform=NZKPT&v=3MzAc2p-T5eUAsdz7bt62Eva30lcbSQIrVjNz6J4WfnXa87MLwJIo-Eajrfd76rT